奇妙的算术——二进制
适用范围：计算思维类活动 A1-B 等级
适用年级：1-4 年级
活动时长：1 课时
课程目标：通过本课堂，让学生初步掌握像素绘图的基本关系
课程知识：
数学：二进制的表示与转换。
数学：四则运算（加法）。
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分类： 赛事动态
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Bebras计算思维趣味课堂初级（检测纠正-奇偶验证）
检测纠正——奇偶验证
适用范围：计算思维类活动 A1-B 等级
适用年级：1-4 年级
活动时长：1 课时
课程目标：通过本课堂，让学生初步掌握数据传递错误及检验
课程知识：
数学：数字——探索计算和估算。
数学：代数——探索模式和关系，解决空白值。
数学：行和列，坐标
技术：数据验证
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Bebras高年级阶段样题示例（17-18岁）
折纸
（年龄组：高年级；难度：中等；类别：代数、信息）
The Beaver has developed a programming language for paper folding. This language can be used to explain how to fold any piece of paper with straight sides. One of the commands in this language is fold. e = fold(a, b) means:
海狸开发了一种用于折纸的编程语言。这种语言可用于解释如何折叠任何具有直边的纸张。该语言中的一个指令是“折叠”。e = fold(a, b) 表示：
fold the piece of paper in a way that side a is lying completely on side b.
将这张纸折叠，使 A 边完全叠在 B 边上。
In that way you create a new side, the fold. This line is called e. Example:
这样你就创造了一个新的边，即折痕。这条线被称为 e。例如：
Please note, that the paper remains on the table during folding, and that the length of side b is twice the length of side a. How does the paper rectangle (a, b, c, d) look like after the execution of these three commands?
请注意，纸张在折叠过程中始终放在桌面上，且边 b 的长度是边 a 长度的两倍。执行这三条指令后，纸张矩形（a，b，c，d）会是什么样子？
e = 折叠(c, a) ; f = 折叠(c, d) ; g = 折叠(a, f)
答案解析:
The correct answer is A. The following images explain the execution of the fold-operation step by step.
正确答案是 A。以下图片逐步解释了折叠操作的执行过程。
说明：
Functions are an important concept in programming. A function call is considered to be the start of some activity. Programmers say: The function accepts some parameters (here: two sides), processes some data and returns an object (here: the fold). This is different from the concept of functions in mathematics.
函数是编程中的一个重要概念。函数调用被视为某种活动的开始。程序员们说：函数接受一些参数（这里：两边），处理一些数据并返回一个对象（这里：折痕）。这与数学中的函数概念不同。
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Bebras青少年阶段样题示例（15-16岁）
密码机
（年龄组：少年组； 难度：中等； 类别：信息）
In the school’s computer lab the beavers have to set new passwords for their accounts. They are allowed to use lower-case letters, capital letters and the digits from 0 to 9. Each password must have a typical order to be accepted.
在学校电脑实验室里，海狸们得为自己的账户设置新密码。他们可以使用小写字母、大写字母以及 0 到 9 的数字。每个密码都必须有常规的排列顺序才能被接受。
- A-Z means any capital letter from the alphabet.A-Z 表示字母表中的任何大写字母。
- 0-9 means any digit. 0 到 9 表示任何数字。
- a-z means any lower-case letter from the alphabet.a-z 表示字母表中的任何小写字母。
There are certain rules for the password to be accepted.
密码要被接受，必须符合一定的规则。
In a loop any quantity of letters or digits can be used several times. In this loop the beavers are allowed to use zero, one or more capital letters.
在一个循环中，任意数量的字母或数字可以被多次使用。在这个循环中，海狸被允许使用零个、一个或多个大写字母。
An edge means that the beavers have to use exactly one letter or digit. This edge demands one lower-case letter.
一条边意味着海狸必须使用恰好一个字母或数字。这条边要求使用一个小写字母。
Which of the following passwords won’t be accepted?
以下哪个密码不会被接受？
A) 123aNNa
B) Peter3ABCd
C) 2010Beaver4EVEr
D) bENNOZzz
答案解析：
D) “bENNOZzz” is the password that won’t be accepted. It ends with a capital-case letter followed by two lower-case letters, which isn’t allowed.
D）“bENNOZzz”这个密码不会被接受。它以一个大写字母结尾，后面跟着两个小写字母，这是不允许的。
A) “123aNNa” , B) “Peter33ABCd” and C) “2010Beaver4EVEr” are legitimate.
A）“123aNNa”、B）“Peter33ABCd”和 C）“2010Beaver4EVEr”都是合法的。
说明：
The graphic of an abstract machine, a theoretical model of a computer hardware or software system, is a good way to visualize and understand how computers, programs, etc. deal with input. It also shows the visualization of rules.
抽象机的图形，即计算机硬件或软件系统的理论模型，是直观了解计算机、程序等如何处理输入的好方法。它还展示了规则的可视化。
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Bebras学员阶段样题示例（13-14岁）
快速洗衣
（年龄组：少年组； 难度：简单； 类别：代数）
Beaver Joe has started a new laundry business. He has got three machines: a washer, a dryer and a pressing iron. Every machine is connected through its own timer which provides for half an hour of electricity.
海狸乔开了一家新的洗衣店。他有三台机器：一台洗衣机、一台烘干机和一台熨斗。每台机器都通过各自的定时器连接，定时器提供半小时的用电时间。
So, when a client arrives, he needs 90 minutes for all of the three procedures. And three clients using the machinery consequently need 270 minutes.
所以，当一位客户前来时，他需要 90 分钟来完成全部三项程序。而三位客户依次使用该设备则总共需要 270 分钟。
But now, there are three beavers arriving which are really busy. Each one them has enough clothes for a load of its own. But they agree that they want to finish as quickly as possible.
不过现在，来了三只忙碌的海狸。它们每只都带着满满一担子衣服。但它们一致认为，要尽快把活儿干完。
How many minutes does it take for all three of them to finish their laundry?
他们三个人洗完衣服总共需要多少分钟？
A) 90 minutes（90 分钟）
B) 120 minutes（120 分钟）
C) 150 minutes（150 分钟）
D) 270 minutes（270 分钟）
答案：答案C是正确的。
解析：
beaver 1 needs 90 minutes anyway. During his use of the dryer, beaver 2 starts with washing, and finishes drying at the same time that beaver 1 is finishing with the iron and beaver 3 finishes his washing. So beaver 3 needs two more turns (dryer and iron). This is a total of the 90 minutes for beaver 1 plus the two turns of beaver 3 (60 minutes), which is 150 minutes.
海狸 1 无论如何都需要 90 分钟。在海狸 1 使用烘干机期间，海狸 2 开始洗衣，并且在海狸 1 洗完熨烫结束时，海狸 2 的烘干也完成了，而海狸 3 的洗衣也刚好结束。所以海狸 3 还需要再轮两回（烘干和熨烫）。这总共是海狸 1 的 90 分钟加上海狸 3 的两轮（60 分钟），即 150 分钟。
说明：
CPUs are working in a similar way as the laundry. If every device is used as soon it is free, computation becomes faster. Pipelining is an important idea for constructing CPUs. It’s a cheap way to speed up computation.
中央处理器（CPU）的工作原理与洗衣过程类似。如果每台设备一空闲就马上投入使用，计算速度就会加快。流水线技术是构建 CPU 的一个重要理念。这是一种成本低廉的加速计算的方法。
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Bebras本杰明阶段样题示例（11-12岁）
水供应
（年龄组：少年组； 难度：中等； 类别：结构）
Beaver has constructed a pipeline system to water his apple tree.
海狸建造了一套管道系统来给他的苹果树浇水。
The expressions contain variables A, B, C, D, which may be true or false. A variable has the value true, if the corresponding gate is open, and false, if it is closed.
这些表达式包含变量 A、B、C、D，它们可能是真也可能为假。如果对应的门是开的，变量的值为真；如果门是关的，则变量的值为假。
In which case the apple tree gets water?
那么苹果树怎么得到水呢？
A: A = false, B = true, C = false, D = false（A 为假，B 为真，C 为假，D 为假）
B: A = true, B = true, C = false, D = false（A 为真，B 为真，C 为假，D 为假）
C: A = true, B = false, C = false, D = true（A 为真，B 为假，C 为假，D 为真）
D: A = false, B = false, C = false, D = trueD（A 为假，B 为假，C 为假，D 为真）
答案：正确答案是 A。
解析：
Since B is open and A is closed, water comes to tree.
正确答案是 A。因为 B 是开着的而 A 是关着的，所以水就流到树那里去了。
B: Since A is open, the water coming from B goes directly down through A.
B：由于 A 是敞开的，从 B 流出的水会直接通过 A 流下去。
C: Since B is closed, there is no water coming from the left source. Since C is closed, the right source is also blocked.
C：由于 B 关闭了，所以没有水从左边的水源流出。由于 C 也关闭了，右边的水源也被堵住了。
D: Since B is closed, there is no water coming from the left source. Since C is closed, the right source is also blocked.
D：由于 B 关闭了，所以没有水从左边的水源流出。由于 C 关闭了，右边的水源也被堵住了。
说明：
Computer programs process data structures that model real things. A model is an abstraction, a simplified image of some real scenario. In this case the gates are represented by variables that contain the values open or closed. This is an abstraction, since all other properties of gates are ignored.
计算机程序处理模拟真实事物的数据结构。模型是一种抽象，是对某些真实场景的简化图像。在这种情况下，门由包含“打开”或“关闭”值的变量来表示。这是一种抽象，因为门的所有其他属性都被忽略了。
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Bebras小学阶段样题示例（8-10岁）
编程灯
（年龄组：小学；难度：中等）
A beaver controls a grid of lamps by using a special keyboard. By one command he can change states of all lamps in respective column or row: if a lamp is shining – it is turned off, if a lamp is not shining – it is turned on. Beaver wrote 4 programs：
一只海狸通过使用一个特殊的键盘来控制一个灯阵。通过一条指令，它能够改变相应行或列中所有灯的状态：如果灯亮着，就将其关闭；如果灯没亮，就将其打开。海狸编写了 4 个程序：
1. 1C 5C 2R 3R 4R
2. 1R 5R 2C 3R 4R
3. 1R 5R 3R 4R 5R 1C 5C
4. 1C 2C 3C 4C 5C 1C 5C 1R 5R
C represents a column and R a row. For example, a command 1C turns on all lamps of the first column. If we repeat the same command (1C), all lamps of the first column will be turned off. Two of the above programs give the result as shown in the picture. Two of the programs presents a different result. Which of them?
C 代表一列，R 代表一行。例如，指令 1C 会点亮第一列的所有灯。如果我们重复相同的指令（1C），第一列的所有灯将会熄灭。上述程序中有两个程序得到的结果如图所示。有两个程序的结果不同，是哪两个？
说明：
The binary number system plays a central role in how information of all kinds is stored on computers. Understanding binary logic can lift a lot of the mystery from computers, because at a fundamental level they’re really just machines for flipping binary digits on and off. Binary representation is very much used in informatics, since all data are stored into bits, and each bit can take either 0 or 1 as value. Construction of lamp is based on binary logic, or Boolean algebra, when two states are used: light is on (shining) - light is off (not shining).
二进制数系统在各类信息如何存储于计算机中起着核心作用。理解二进制逻辑能够揭开计算机的许多神秘面纱，因为从本质上讲，它们实际上只是用于切换二进制数字开与关的机器。在信息学中，二进制表示法被大量使用，因为所有数据都存储为位，而每个位的值要么为 0 要么为 1。灯的构造基于二进制逻辑，或者说布尔代数，使用两种状态：灯亮（发光） - 灯灭（不发光）。
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Bebras学前阶段样题示例（5 - 8岁）
外星居民
（年龄组：学前； 难度：简单）
Cute creatures live in newly discovered planets.
在新发现的星球上生活着可爱的生物。
According to what feature it is possible to assign a planet to the creature?
根据什么特征可以把行星分配给生物？
A. Colour （颜色）
B . Possibility of rotation（旋转的可能性）
C. Shape（形状）
D. Expression of emotion（情感表达）
答案：答案 C 是正确的。
说明：
Information analysis is a vital element of problem solving. Now we need to analyse objects – planets and creatures. We need to look for similar features and match planets with creatures. The same feature should be used to make all matches.
信息分析是解决问题的关键要素。现在我们需要分析物体——行星和生物。我们需要寻找相似的特征，并将行星与生物进行匹配。所有的匹配都应基于相同的特征。
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什么是Bebras海狸竞赛？一篇文章带你全面解析！
你是否听说过一项无需编程基础、却被MIT和剑桥大学官方推荐的国际竞赛？这就是Bebras海狸国际计算思维挑战！本文将深入解析其赛事规则、考察内容与备赛策略，帮助家长和学生快速掌握核心信息。
一、赛事基本信息
Bebras面向全球1-12年级学生，分为7个难度等级（如A1对应1年级，C对应5-6年级），每年11月举行线上考试。关键特点包括：
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语言：中英双语，低年级提供语音读题功能；
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题型：选择题为主（12-18题），需在40-60分钟内完成；
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评分：初始分+题目分值制，答错扣分，鼓励谨慎思考；
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报名：通过官方合作平台参与（如ASDAN等）。
二、考察核心：计算思维而非编程代码
与传统编程竞赛不同，Bebras聚焦以下能力维度：
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问题分解（Decomposition）
例如“邮递员送信”题目中，学生需将送信流程拆解为收集、投递等步骤，理解任务调度逻辑。
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模式识别（Pattern Recognition）
通过图形序列、符号变化规律题，训练观察与归纳能力。
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算法设计（Algorithmic Thinking）
如规划最短路径、优化资源分配，强调步骤的合理性与效率。
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数据与信息处理（Data & Information）
涉及图表分析、编码解密等场景，培养信息提炼能力。
题目均以生活化场景呈现（如迷宫探险、宠物美容流程规划），避免枯燥的技术术语，让低龄学生也能投入其中。
三、与数学竞赛的差异：思维vs知识
许多家长容易将Bebras与AMC等数学竞赛混淆，但二者本质不同：
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Bebras：侧重“如何思考”，例如通过模拟流程、寻找重复模式解决问题；
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数学竞赛：侧重“如何计算”，依赖公式推导与算术精度。
Bebras真题参考
以下对比一目了然：
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Bebras题例：设计指令序列控制机器人行动，考察算法优化；
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数学题例：计算矩形面积，应用公式与运算规则。
这种差异使得Bebras更适合思维灵活、喜欢探索解谜的学生，尤其是那些不擅长“死记硬背”但擅长逻辑推理的孩子。
四、如何高效备赛？
1、夯实基础
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熟悉历年真题（官网公开部分题目），理解题目风格；
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训练逻辑推理类游戏（如数独、图形推理），提升观察力。
2、模拟实战
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限时完成全真模考，适应考试节奏；
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分析错题，总结规律识别、步骤设计的共性策略。
3、拓展应用
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将计算思维迁移至日常生活，如优化时间安排、分类整理物品；
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阅读算法启蒙书籍，了解基础概念（如循环、排序）。
五、为什么值得参与？
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能力提升：直接锻炼AI时代所需的批判性思维、创新解决问题的能力；
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升学助力：获奖证书受国际名校认可，增强留学申请竞争力；
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学科衔接：为后续学习编程、参加信息学奥赛奠定坚实基础。
Bebras不仅是一场竞赛，更是一次思维升级的旅程。无论孩子未来是否从事技术领域，计算思维都将成为其应对复杂世界的底层能力。
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MIT&剑桥官方推荐！海狸Bebras竞赛为何那么多人参加？
在人工智能时代，计算思维已成为青少年必备的核心素养。而Bebras海狸国际计算思维挑战（以下简称Bebras）作为全球规模最大的计算思维教育活动之一，不仅受到MIT、剑桥大学、滑铁卢大学等顶尖学府的官方推荐，更吸引了全球85个国家、约400万学生参与。那么，这项竞赛为何能受到如此广泛的关注？其魅力究竟何在？
一、顶尖学术背书，塑造未来AI思维
Bebras由国际信息学奥林匹克竞赛（IOI）前主席Valentina Dagiene教授于2004年创立，旨在通过趣味性题目激发学生对计算机科学的兴趣。其独特之处在于无需编程基础，而是聚焦于计算思维的培养——包括问题分解、模式识别、抽象建模和算法设计等核心能力。这些能力正是未来学习编程、人工智能、数据分析等领域的基础。
MIT招生官网明确将Bebras列为“机器人与计算类推荐活动”，剑桥大学计算机科学系也将其作为学生拓展思维的重要资源。这种权威认可，使得Bebras成为学生提升学术背景、衔接高阶竞赛（如NOI/USACO）的理想跳板。
二、趣味化题目设计，让思维训练“零门槛”
Bebras的题目贴近生活场景，如规划机器人路径、解密符号规律、优化资源分配等，将抽象的计算概念转化为具象的谜题。例如：
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题目示例：机器人需从起点到终点，学生需设计最短指令序列（如“前进+右转+循环”），考察算法优化能力。
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核心能力：不依赖数学公式或编程语法，而是通过逻辑推理、图形分析、流程模拟等方式解决问题。
这种设计使得低龄学生（1-2年级提供语音读题功能）也能轻松参与，真正实现“在玩中学”。
三、全球影响力与高含金量奖项
Bebras采用“奥林匹克模式”，由各国专家共同命题、投票选定年度题库，确保题目的创新性与代表性。其奖项设置覆盖全球及地区层级：
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全球奖项：满分奖、优异生榜等；
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中国区奖项：超级金奖（前5%）、金奖（前15%）、银奖（前30%）等，获奖率近70%，兼顾普及性与选拔性。
此外，新加坡等国已将Bebras成绩纳入奖学金评定体系，其证书可直接用于升学背景提升，凸显其国际认可度。
四、契合AI教育趋势，提升综合素养
随着各国将人工智能教育纳入中小学课程（如中国教育部2025年新版AI指南），计算思维已成为学科交叉的核心能力。Bebras的训练直接助力：
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数学与科学学习：通过逻辑推理、数据建模提升理科解题效率；
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编程启蒙：为后续学习Python、C++等语言奠定思维基础；
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跨学科应用：在IB、AP等课程体系中，计算思维是融合技术与社会创新的关键。
总之，Bebras的成功并非偶然。它通过降低参与门槛、融合趣味与学术、链接全球教育资源，让每个学生都能接触顶尖的计算思维训练。对于希望拥抱AI时代的家庭而言，参与Bebras不仅是培养逻辑能力的起点，更是为孩子打开未来科技大门的一把钥匙。
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