海狸 Bebras 的路径题有两条官方解法：一条是找出必经点、把题切成几段再相乘，另一条是制表逐点累加。选哪条取决于题目给的是"必须经过哪里"还是"每步能走多远"。比赛 2026 年 12 月 19 日（周六），报名缴费 12 月 8 日截止。
一、路径题在考什么
这类题的外壳千变万化——徒步、跳睡莲、送快递、走网格——但内核只有一个：在给定的限制下，从起点到终点有多少种走法，或者哪一种走法最优。
它之所以让人卡住，通常不是因为难，而是因为第一反应是"一条一条数"。只要点稍微多一点，手数就会漏、会重复，越数越乱。官方解析给出的两条路子都绕开了硬数——它们的共同点是：先把大问题拆开，再把小问题的答案拼起来。
还有一个前提值得说明：Bebras 不需要掌握任何编程语言。题目把抽象的信息学知识具体化，让没受过编程训练的学生也能用逻辑、归纳、推理与运算完成解题。所以下面两种方法都只需要纸笔。
| 解法 | 什么时候用 | 核心动作 |
| 切段相乘 | 能看出必须经过某几个点 | 在必经点处剪断，各段方案数相乘 |
| 制表累加 | 看不出必经点，但知道每步能到哪 | 逐点填表，每点等于能一步到它的各点之和 |
| 编程要求 | 无需掌握任何编程语言，纸笔即可 | |
| 评分 | 答对得分，答错倒扣 2 分，不答不扣 | |
二、解法一：找必经点，切段相乘
这是官方解析里给出的首选思路，速度最快，但要求你先看出题目里的瓶颈。
以官方样题为例：一位旅行者每天只能走一到两个路段，问从起点到终点共有多少条不同路线。官方解析的第一步不是数路线，而是观察到她必须在其中两个点停留——因为这两点之间的距离正好是她一天能走的最远距离，绕不开。
一旦确认了必经点，整道题就被剪成了几段独立的小问题：起点到第一个必经点有几种走法、两个必经点之间有几种、最后一段有几种，各段互不影响，把这些数字相乘就是答案。原本要在整张图上数的事，变成了几次两三个数的小计算。
怎么找必经点？盯着"最紧的那个限制"看——每步最远能走多少、哪个位置是唯一通道、哪一段没有旁路。凡是"不这样走就到不了"的点，就是切割点。
三、解法二：制表逐点累加
如果看不出必经点，或者图上分叉太多，就换第二条路：把每个地点编号，做一张表，逐个写出"到达这个地点共有多少种走法"。
填表规则只有一条：到达某点的走法数，等于所有"能一步走到它"的那些点的走法数之和。起点记作 1，然后按顺序往后推，每个点只需要做一次加法。
这个方法的好处是不需要任何洞察力——你不必看出题目的巧妙之处，只要老老实实按规则填，答案自己会出现在终点那一格。官方解析也点明了它的名字：面对更大规模的同类问题，会使用动态编程方法，即把问题分解成非常小的问题，再用小问题的解拼出大问题的解。
代价是慢一些，而且表一定要画在草稿上，别在脑子里累加——54 秒级别的节奏下，心算最容易在第三步出错。
四、带额外约束的路径题：多一层限制怎么办
官方样题里还有一类更棘手的变体，约束不止一条。比如这道：一只青蛙从指定的睡莲出发，每片睡莲只能跳跃一次，目标是到达蚊子所在的睡莲；如果它只能精确地跳跃四次，共有多少种不同的路径？
这里同时压着两个条件：不能重复经过，以及步数必须刚好等于四。第二个条件让单纯的累加表失效了——因为表格记录的是"到达某点的走法数"，却没记住"用了几步"。
处理办法是把"步数"也纳入记录：不再问"到这一点有几种走法"，而是问"走了 k 步之后到这一点有几种走法"。于是表格从一行变成一格一格的矩阵，横轴是地点、纵轴是步数。填到第四步那一行、终点那一列，就是答案。
这道题的难点其实在读题：如果漏看"每片睡莲只能跳一次"或者把"精确四次"读成"最多四次"，方法再对也会答错。路径题的约束条件通常就藏在一两个词里，读题时要专门把它们圈出来。
五、倒扣 2 分下，什么时候该放弃
Bebras 的评分是答对得分、答错倒扣 2 分、不答不扣，所以路径题上的时间投入要算清账。
一个实用判据：如果两分钟内既找不出必经点、也没能把表的前两三格填出来，就标记跳过。路径题的特点是"一旦上道就很快，不上道就会一直卡"，中间状态很少。与其耗在这里，不如先把别的题拿下再回头。
回头之后仍然没思路，就坦然留空——一道 6 分的题答错是 -2，加上没拿到的 6 分，相当于丢掉 8 分；留空则只是 0。这与不倒扣的竞赛策略正好相反，别把别处的习惯带过来。
六、考试安排与报名
Bebras 按年级分为 A1、A2、B、C、D、E、F 共七个等级：A1 对应 1 年级、A2 对应 2 年级、B 对应 3-4 年级、C 对应 5-6 年级、D 对应 7-8 年级、E 对应 9-10 年级、F 对应 11-12 年级。考试分两场：A1-B 在上午 10:00-10:45（45 分钟、15 题），C-F 在下午 14:00-15:00（60 分钟、18 题）。试题为中英双语的单项选择题。
报名与缴费 2026 年 12 月 8 日截止，比赛 2026 年 12 月 19 日（周六）举行，面向 1-12 年级学生。报名费 173 港币（人民币约 150 元，随汇率浮动），含活动费、考务费、阅卷费、证书费与参考真题；报名方式为阿思丹官网报名或学校集体组织报名，考试在全国教学合作学校校园内举行。可以报高于当前年级的级别，但不可以报低于当前年级的级别。
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